大氣科學中的反問題：

反演､分析與同化

(in formal, standard, traditional and the most elegant Taiwanese Chinese character)

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注釋､習題解答

대기과학에서의 역문제

大気科学における逆問題

Problèmes Inverses en Sciences Atmosphériques:

Inversion, Analyse et Assimilation

2007.3.16更新

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目   次

首頁

      物理常數和單位換算

    Physical constants and unit conversion

      略語表

    Abbreviations

      數學公式 

    Mathematical formulas

      主要符號表

    List of symbols

第1章 反問題

Chapter 1  Inverse Problems             首頁

    1.1 前言

    1.1 Introduction

    1.2 最小二乘法

    1.2 Least square method

    1.3 無約束極小化

    1.3 Unconstrained minimization

    1.5 氣象學中的反問題

    1.4 Inverse problems in meteorology

第2章 變分最佳分析

Chapter 2  Calculus of variations and its applications

    2.1 變分學原理  

    2.1 Calculus of variations

    2.2 約束條件

    2.2 Constraints

    2.3 四維同化與參數估計

    2.3 Variational assimilation and parameter estimation

    2.4 風場的變分最佳分析

    2.4 Variational optimization analysis of wind fields

第3章 基本模型方程  

Chapter 3  Basic Model Equations

    3.1 前言 

    3.1 Introduction

    3.2 擴散方程

    3.2 Diffusion equation

    3.3 線性平流方程 

    3.3 Linear advection equation

    3.4 線性化淺水方程

    3.4 Linearized shallow water equation

    3.5 非線性方程

    3.5 Nonlinear equations

第4章 估計理論

Chapter 4  Estimation Theory

    4.1 前言

    4.1 Introduction

    4.2 極小方差估計值

    4.2 Minimum variance estimate

    4.3 變分資料同化 

    4.3 Variational data assimilation

    4.4 貝葉斯估計理論

    4.4 Bayesian estimation theory

    4.5 線性反演法 

    4.5 Linear inversion method

    4.6 統計法

    4.6 Statistical methods                           首頁

第5章 三維資料同化

Chapter 5  3-D Data Analysis

    5.1 統計內插法

    5.1 3-D analysis schemes

    5.2 最佳內插法的特性

    5.2 Properties of optimal interpolation

    5.3 誤差協方差矩陣

    5.3 Error covariance matrix

    5.4 背景誤差相關的計算

    5.4 Background error correlation

    5.5 數位濾波器

    5.5 Digital filter

    5.6 三維分析的例子

    5.6 Examples of 3-D analysis

第6章 卡爾曼濾波器

Chapter 6  Kalman Filter

    6.1 基本原理 

    6.1 Basic principles

    6.2 簡單的例子

    6.2 Simple examples

    6.3 擴張卡爾曼濾波器

    6.3 Extended Kalman filter

    6.4 執行方法

    6.4 Implementation method

    6.6 與變分同化的關係

    6.6 Relation with variational assimilation

第7章 平方根與低秩濾波器

Chapter 7  Square Root and Low Rank Filters

    7.1 經典平方根濾波器 

    7.1 Classical square root filter

    7.2 Ensemble Kalman filter

    7.3 系集平方根濾波器

    7.4 Other low rank filters

第8章 卡爾曼平滑器

Chapter 8  Kalman Smoother                   首頁

    8.1 Prediction and smoothing

    8.4 增廣狀態法 

    8.4 Augmented state method

    8.5 條件機率觀點 

    8.5 Conditional probability viewpoint

第9章 四維變分同化

Chapter 9 4D Variational Assimilation

    9.1 強約束四維變分同化

    9.1 Strong-constraint 4D  variational assimilation

    9.2 弱約束四維變分同化

    9.2 Weak-constraint 4D  variational assimilation

    9.3 代表函數展開法         

    9.3  Representer method

    9.5 變分同化與卡爾曼濾剝器

    9.5 Variational assimilation and Kalman filter

    9.6 條件機率觀點

    9.6 Conditional probability viewpoint

第11章 空基GPS氣象學 

Chapter 11  Space-based GPS Meteorology

   11.1 前言

   11.1 Introduction

   11.2 彎角的表達式

   11.2 Expression for bending angle

   11.3 Abel變換

   11.3 Abel transforms

   11.4 彎角觀測值的決定

   11.4 Determination of bending angle

   11.5 其他專題

   11.5 Special topics

第12章 地基GPS氣象學     

Chapter 12 Ground-Based GPS Meteorology

   12.1 可降水量觀測

   12.1 Precipitable water observations

   12.2 映射函數

   12.2 Mapping functions

   12.3 GPS衛星測量原理

   12.3 GPS satellite geodesy

   12.4 層析成像

   12.4 Tomography

第13章 GPS資料的同化     

Chapter 13 Assimilation of GPS Data

   13.1 GPS掩星資料

   13.1 GPS occultation data

   13.2 折射指數的同化

   13.2 Assimilation of  refractive index observations

   13.3 射線追蹤

   13.3 Ray-tracing technique

   13.4 一維變分反演

   13.4 1-D variational inversion                            首頁

   13.5 地基GPS資料

   13.5 Ground-based GPS data

第14章 單雷達風場反演     

Chapter 14  Single Doppler Radar Wind Retrieval

   14.1 前言

   14.1 Introduction

   14.2 移動座標

   14.2  Basic schemes of wind retrieval

   14.3 準不可壓縮條件

   14.3 Moving coordinates and weak constraints

   14.4 伴隨法 

   14.4 Adjoint methods

   14.5 其他氣象變數的反演

   14.5 Retrieval of other meteorological   parameters

第15章 衛星資料的同化

Chapter 15 Variational Assimilation of Satellite Data

   15.1 輻射傳遞方程         

   15.1 Radiative transfer equation

   15.2 衛星資料的變分同化

   15.2 Variational assimilation of satellite infrared  data

   15.3 臨邊探測法

   15.3 Limb sounding method

   15.4 微波資料的變分反演

   15.4 Variational inversion of microwave data

附錄1 矩陣基礎

Appendix 1  Fundamentals of Matrix

   A1.1 矩陣及其微分

   A1.1 Matrix and its differentiation

   A1.2 矩陣的分解

   A1.2 Matrix decomposition

   A2.1 機率與隨機變數

   A2.1 Probability and random variables

   A2.2 隨機向量

   A2.2 Random vectors

附錄5 地球模式與重力位高度

Appendix 5  Earth Model and Geopotential Height

   A5.1 地球模式                

   A4.1  Earth model

   A5.2 重力位高度

   A4.2  Geopotential height

Appendix 8 Tangent Linear Operator of Radiative Transfer Equation

習題

Exercise

    E1 一般習題

   E1 General problems

    E2 計算機習題

   E2 Computer problems

    E3 論文研讀習題

   E3 Paper reading problems

參考文獻

Literature

標題索引

Subject Index

封面

實際進度表

2001.11.06       開始

2003.07.13      962頁

2004.07.19     1003頁

2001.11.14       69頁

2003.07.27      978頁

2004.08.20     1018頁

2001.11.16      116頁

2003.08.02     1002頁

2004.08.27     1007頁

2001.11.19      182頁

2003.08.11     1023頁

2001.11.25      209頁

2003.08.18     1024頁

2004.11.25      938頁

2001.11.30      256頁

2003.08.20     1061頁

2004.12.27      962頁

2001.12.31      304頁

2003.08.25     1082頁

2005.01.06      977頁

2002.01.14      365頁

2003.08.30     1102頁

2002.01.20      405頁

*****最高點******

2002.02.19      450頁

2003.08.31     1047頁

2002.03.16      512頁

2003.09.01     1030頁

2002.04.12      553頁

2003.09.12     1020頁

2002.05.05      591頁

2003.11.13      982頁   

***停四個月***

2003.01.02      992頁

2002.10.18      654頁

2003.01.06     1013頁

2002.12.08      700頁

2003.01.14      998頁

2003.01.10      755頁

2003.01.22     1010頁

***停三個月***

2004.01.24     1024頁

2003.04.26      802頁

*****停一個月*****

2003.05.16      824頁

2004.05.04     1038頁

2003.05.23      845頁

2004.05.06     1049頁

2003.06.04      863頁

2004.06.04     1054頁

2003.06.16      885頁

2004.06.08      985頁

2003.06.22      901頁

2004.07.03      966頁

2003.07.01      926頁

2004.07.10      977頁

2003.07.08      940頁

2004.07.13      991頁